Mínimo común denominador

El mínimo común denominador es una herramienta muy útil para poder sumar y restar fracciones con diferente denominador. En contraste con el método cruzado, el mínimo común denominador nos permite realizar sumas y restas con cualquier número de fracciones.

¿Qué es el mínimo común denominador?

El mínimo común denominador de dos o más fracciones es el número que resulta de calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de esas fracciones.[1]

En la siguiente lámina se explica el método para calcularlo. Es importante conocer previamente cómo calcular el mínimo común múltiplo.

Recuerda que una suma de fracciones solo se puede efectuar si el denominador es igual, y el mínimo común denominador es el denominador más pequeño al cual se pueden convertir esas fracciones sin alterar su valor, y así poder realizar la suma o resta.

Procedimiento para sumar fracciones con el mínimo común denominador

Una vez que hemos calculado el mínimo común denominador, procedemos a utilizarlo para sumar fracciones con diferente denominador siguiendo este procedimiento:

1. Calcular y colocar el mínimo común denominador (mcd) en una nueva fracción.
   



Operación en la imagen: 24/4 = 6. Luego 6 X 3 = 18

2. Dividir el mcd entre el denominador de la primer fracción y multiplicar el resultado anterior por el numerador de la misma fracción. Después, colocarlo en la nueva fracción.
3. Repetir el proceso para las demás fracciones respetando los signos de suma y/o resta.

   

   Operación en la imagen: 24 / 6  = 4. Luego 4 X 7 = 28

   
   

   

   Operación en la imagen: 24 / 8 = 3. Luego 3 X 3 = 9.

4. Una vez realizado con todas las fracciones, solo queda realizar las operaciones en el numerador y reducir la fracción, si es posible.
   

Este procedimiento se puede considerar como "universal", ya que en ocasiones no podemos convertir con facilidad dos fracciones a un denominador común, o incluso sus denominadores son números muy grandes. Además, nos permite sumar una cantidad "n" de fracciones en una sola operación. Existen aplicaciones comunes en temas como factorización y suma de fracciones algebraicas.

¿Qué te parece? No olvides practicar y espero que te haya sido de ayuda. Tus comentarios serán bienvenidos.